Το 1940 οι μαθηματικοί Εντουαρντ Κάσνερ και Τζέιμς Νιούμαν εξέδωσαν το βιβλίο «Τα μαθηματικά και η φαντασία». Εκεί αναφέρουν έναν θηριώδη αριθμό: 10 στην εκατοστή. Δηλαδή, έναν άσο που ακολουθείται από εκατό μηδενικά.
«Ενας τέτοιος αριθμός δεν χωράει στη φαντασία μας», σχολιάζει ο Γάλλος μαθηματικός Μικαέλ Λονέι στο πρόσφατο «Το θεώρημα της ομπρέλας. Η τέχνη της παρατήρησης του κόσμου» (μτφρ. Ανδρέα Μιχαηλίδη, εκδ. Πατάκη).
Ο Κάσνερ ονόμασε αυτό τον αριθμό γκούγκολ (googol), επινόηση του εννιάχρονου ανιψιού του, και, βέβαια, είναι η λέξη με την οποία το 1997 οι επιχειρηματίες Σεργκέι Μπριν και Λάρι Πέιτζ βάφτισαν, σε παραλλαγή, το ψηφιακό εργαλείο που είχαν δημιουργήσει για την αναζήτηση πληροφοριών. Την παραλλαγή αυτής της λέξης σήμερα την ξέρουν και τα μικρά παιδιά: Google.
Οι Κάσνερ και Νιούμαν φαντάστηκαν έναν ακόμα εξωπραγματικό αριθμό: τον γκούγκολπλεξ. Ισούται με έναν άσο και ακολουθείται από «ένα γκούγκολ μηδενικά».
Ισως κάποιοι –λίγοι– αναγνώστες της στήλης να θυμούνται ότι πριν από λίγο καιρό, στις 17 Απριλίου, ο τίτλος της ήταν ακριβώς αυτός: Γκούγκολπλεξ. Το γκούγκολπλεξ είναι πιο μεγάλος και από τον αριθμό των σωματιδίων που υπάρχουν στο παρατηρήσιμο σύμπαν.
Ιδού πώς σταματάει ο ανθρώπινος νους, όπως έλεγε και η μητέρα μου όταν ήμουν μικρός και τη ρώτησα πού τελειώνουν οι αριθμοί.
Ο Λονέι επιβεβαιώνει την ανίδεη μητέρα μου, που είπε ανυποψίαστη εκείνη την κουβέντα ένα καλοκαίρι της δεκαετίας του ’70: «Η τιμή αυτού του αριθμού ξεπερνά οποιαδήποτε νοητική αναπαράσταση. Αν υπήρχε ένα τεράστιο βιβλίο που οι σελίδες του θα είχαν διαστάσεις του ορατού σύμπαντος (δηλαδή περίπου ένα επτάκις εκατομμύρια χιλιόμετρα) αλλά που τα τυπογραφικά του στοιχεία θα είχαν το μέγεθος αυτών που διαβάζετε τώρα (σ.σ. ο ανά χείρας τόμος των εκδόσεων Πατάκη είναι μετρίου μεγέθους), αυτό το βιβλίο δεν θα ήταν αρκετά μεγάλο για να μπορέσετε να γράψετε όλα τα ψηφία ενός γκούγκολπλεξ. (…) Ενώ δεν απαιτούνται παρά μόνον δέκα χαρακτήρες για να γραφτεί το ένα δισεκατομμύριο (1.000.000.000), απαιτείται περισσότερο από ένα σύμπαν χαρακτήρων για να γραφτεί ένα γκούγκολπλεξ!».
Είναι το γκούγκολπλεξ άπειρο; «Στην πραγματικότητα, αν επιχειρήσετε να συγκεντρωθείτε για ένα διάστημα προσπαθώντας να σκεφτείτε κάτι άπειρο, είναι απολύτως βέβαιο ότι η νοητική εικόνα που θα σχηματίσετε είναι πολύ μικρότερη από ένα γκούγκολπλεξ. Ο εγκέφαλός μας δεν είναι έτοιμος να χωρέσει τέτοια μεγέθη».
Η παντελώς άσχετη με τα μαθηματικά μητέρα μου, όταν μου έλεγε ότι «όταν σκέφτεσαι ως πού φθάνουν οι αριθμοί και ο ουρανός, σταματάει ο ανθρώπινος νους», ήταν δεν ήταν τριάντα πέντε ετών. Φαίνεται όμως πως μέσα της –όπως και τόσο πολύς κόσμος άλλωστε– έκρυβε αυτή τη μεταφυσική αγωνία για τα πράγματα.
Οταν στα 64 της έγινε κι εκείνη ένα με το άπειρο, με λύπη αναλογίστηκα πόσο μικρός ήταν ο αριθμός της ηλικίας της…
