Οι πρώτες ομοσπονδιακές εκλογές της Αυστραλίας διεξήχθησαν στις 29 και στις 30 Μαρτίου 1901. Από αυτές εξελέγησαν 75 βουλευτές στη Βουλή των Αντιπροσώπων και 36 βουλευτές στη Γερουσία. Καθώς ακόμα δεν υπήρχε ενιαίος ομοσπονδιακός εκλογικός νόμος, η εκλογική διαδικασία διεξήχθη σαν να επρόκειτο για έξι ξεχωριστές διαδικασίες, οι οποίες έγιναν με τη νομοθεσία κάθε πολιτείας, γεγονός που οδήγησε σε σημαντικές διαφορές.
Ωστόσο, οι εκλογές αυτές έθεσαν τις βάσεις για την πρώτη δεκαετία λειτουργίας του κοινοβουλίου της Κοινοπολιτείας. Αξιοσημείωτο είναι ότι από τους συνολικά 111 βουλευτές που εξελέγησαν το 1901, 87 είχαν προηγουμένως υπηρετήσει σε αποικιακό κοινοβούλιο. Επίσης, σχεδόν οι μισοί είχαν γεννηθεί στο Ηνωμένο Βασίλειο ή στην Ιρλανδία, ενώ οι περισσότεροι είχαν λάβει τη μόρφωσή τους στο εξωτερικό.
Ο Γουίλιαμ Γκρουμ, ο οποίος εξελέγη στη Βουλή των Αντιπροσώπων, είχε μεταφερθεί στην Αυστραλία λόγω κλοπής.
Μια αξιοσημείωτη περίπτωση μεταξύ των μελών του πρώτου ομοσπονδιακού κοινοβουλίου της Αυστραλίας αποτελεί ο Γουίλιαμ Γκρουμ, ο οποίος εξελέγη στη Βουλή των Αντιπροσώπων ύστερα από μια μακρά σταδιοδρομία στη Νομοθετική Συνέλευση του Κουίνσλαντ. Στην πραγματικότητα, ο Γκρουμ αποτέλεσε έναν σύνδεσμο μεταξύ του νέου έθνους και της καταγωγής του «κατάδικου», αφού είχε μεταφερθεί στην Αυστραλία από την Αγγλία σχεδόν μισό αιώνα νωρίτερα (1849) λόγω κλοπής. Παρότι, τελικά, πέθανε λίγους μήνες μετά την εκλογή του, τον Αύγουστο του ίδιου έτους, ο γιος του, Λίτλτον, εξελέγη στη θέση του στις πρώτες ενδιάμεσες εκλογές της Κοινοπολιτείας οι οποίες διεξήχθησαν στις 14 Σεπτεμβρίου 1901.
Το νέο ομοσπονδιακό κοινοβούλιο λειτούργησε στη Μελβούρνη. Η επιλογή της συγκεκριμένης πόλης ως προσωρινής έδρας του είχε γίνει σε μια «μυστική» διάσκεψη, ήδη από τον Ιανουάριο του 1899. Ωστόσο, το ποιο θα ήταν το συγκεκριμένο κτίριο στη Μελβούρνη που θα φιλοξενούσε το κοινοβούλιο παρέμενε άλυτο, με τις βασικές επιλογές να είναι το κτίριο του Βικτωριανού Κοινοβουλίου ή το Εκθεσιακό Κτίριο. Τελικά, κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, εκτός από λίγους μήνες, το κοινοβούλιο συνεδρίαζε στο Εκθεσιακό Κτίριο.
Η Μελβούρνη παρέμεινε έδρα του κοινοβουλίου της Κοινοπολιτείας μέχρι και το 1927.
Τα εγκαίνια της λειτουργίας του κοινοβουλίου έγιναν το μεσημέρι της 9ης Μαΐου 1901, από τον δούκα της Κορνουάλης και της Υόρκης και μετέπειτα βασιλιά Γεώργιο Ε’, ο οποίος αντιπροσώπευε τον Βασιλιά Εδουάρδο Ζ’. Η τελετή πραγματοποιήθηκε στο στολισμένο με δέκα χιλιάδες φώτα –λευκά και κόκκινα– Εκθεσιακό Κτίριο της Μελβούρνης, καθώς ήταν το μοναδικό κτίριο της πόλης που ήταν αρκετά μεγάλο για να φιλοξενήσει τους δώδεκα χιλιάδες προσκεκλημένους.
Ο Γενικός Κυβερνήτης χορήγησε τους Ορκους Πιστότητας σε όλους τους βουλευτές προτού διακόψουν και συνέλθουν εκ νέου στο Βικτωριανό Κοινοβούλιο. Αξιοσημείωτο είναι δε ότι για τις θέσεις των πρώτων προέδρων του κοινοβουλίου επιλέχθηκαν δύο Αυστραλοί: ο Ρίτσαρντ Μπέικερ ορίστηκε πρόεδρος της Γερουσίας, ενώ ο Φρέντερικ Χόλντερ, πρόεδρος της Βουλής των Αντιπροσώπων. Οι τακτικές συνεδριάσεις της Βουλής ξεκίνησαν την επόμενη μέρα. Μαζί με την έναρξη των εργασιών του κοινοβουλίου, κατά την πρώτη συνεδρίαση, φιλοτεχνήθηκαν και τα πορτρέτα του συνόλου των μελών του.
Η Μελβούρνη παρέμεινε έδρα του κοινοβουλίου της Κοινοπολιτείας μέχρι και το 1927.
Επιμέλεια στήλης: Μυρτώ Κατσίγερα, Βασίλης Μηνακάκης, Αντιγόνη-Δέσποινα Ποιμενίδου, Αθανάσιος Συροπλάκης
